关于非线性声学的 Jordan-Moore-Gibson-Thompson 方程
偏微分方程分析
2026-04-09 v1
摘要
Jordan-Moore-Gibson-Thompson(JMGT)方程由 Pedro Jordan 提出\cite{jordan2008nonlinear,jordan2014second}，也指代了 Moore 和 Gibson\cite{moore1960propagation}以及 Thompson\cite{thompson}的早期工作，以纠正经典非线性声学模型(如 Westervelt 和 Kuznetsov 方程)中声速无限快的悖论。除了其物理意义(以及当然与之相关)，该方程还催生了大量数学文献——可能超过上述经典模型。本文旨在提供一套系统(虽不可避免地不完整)的概述，%并指出一些潜在的开放问题。其中，我们聚焦于初始值问题和周期问题的正则性分析、记忆效应与分数衰减以及奇异极限，以及一个控制问题和一个反问题。
引用
@article{arxiv.2604.06340,
title = {On the Jordan-Moore-Gibson-Thompson equation of nonlinear acoustics},
author = {Barbara Kaltenbacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.06340},
year = {2026}
}