分数阶阻尼非线性 Jordan--Moore--Gibson--Thompson 方程的全局存在性
偏微分方程分析
2025-07-03 v1
摘要
在非线性声学中，随着时间的高阶方程在考虑声波传播中一类热弛豫律的建模中出现。在文献中，这些方程族被称为 Jordan--Moore--Gibson--Thompson (JMGT) 模型。在本工作中，我们仅依靠对非积分内核的最低假设，展示了解的全局存在性。特别是，我们的结果覆盖了直到目前仍未解决的分数阶阻尼 JMGT 模型在二次梯度非线性下的全局解的存在性问题。分数阻尼设置迫使我们处理非可积内核，这需要在分析中采用特制的方法来控制。该方法依赖于结合特定的非线性结构与来自非局部性内核的弱阻尼。
引用
@article{arxiv.2507.01538,
title = {Global existence for a fractionally damped nonlinear Jordan--Moore--Gibson--Thompson equation},
author = {Mostafa Meliani and Belkacem Said-Houari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.01538},
year = {2025}
}