广义分数阶 Moore--Gibson--Thompson 方程的统一分析框架：适定性与奇异极限
偏微分方程分析
2023-02-16 v1
摘要
在声学中，当在声波传播建模中考虑一类热弛豫律时，会出现高阶时间方程。在本文中，我们分析此类方程族初边值问题，并确定当弛豫时间趋于零时解的行为。特别地，我们允许首项为分数阶类型。所研究的模型可视为已确立的（分数阶）Moore--Gibson--Thompson 方程的推广，具有三个（一般为非局部的）卷积项，涉及两个不同的核。这些卷积的相互作用将影响一致分析和极限过程。为了统一此类局部与非局部高阶方程的理论处理，我们放宽了关于首项核的经典假设，将其视为 Radon 测度。在建立所考虑一般模型关于弛豫时间的一致适定性后，我们通过精细的奇异极限过程将其与分数阶二阶线性声学模型相联系。
引用
@article{arxiv.2302.07536,
title = {A unified analysis framework for generalized fractional Moore--Gibson--Thompson equations: Well-posedness and singular limits},
author = {Mostafa Meliani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.07536},
year = {2023}
}