一类听觉中非线性非局部耳蜗模型的全局适定性与多音解
斑图形成与孤子
2007-05-23 v1
摘要
我们研究一类传输线型的非线性非局部耳蜗模型，描述耳蜗中基底膜(BM)的运动。它们是由输入声音引起的时间相关边界强迫驱动的阻尼频散偏微分方程(PDEs)。全局时间适定性由能量估计得到。在有界非线性阻尼情形下解的一致界成立。当输入声音为多频音且 PDE 中的非线性为三次时，我们在弱非线性 regime 下构造了光滑准周期解(多音解)，其中由于非线性相互作用产生新频率。当输入为频率 、 () 的双音且强度足够高时，数值结果展示了在 和 处组合音的形成，与听觉实验一致。我们通过 BM 上选定空间位置处位移的 FFT 功率谱密度可视化了解的频率内容。
引用
@article{arxiv.nlin/0303048,
title = {Global well-posedness and multi-tone solutions of a class of nonlinear nonlocal cochlear models in hearing},
author = {Jack Xin and Yingyong Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0303048},
year = {2007}
}
备注
23 pages,4 figures