含PML的非线性Maxwell方程的良定性与指数稳定性：演化方法

本文通过演化方程的视角为非线性光学中的物理模型奠定了数学基础。我们关注两个关键概念：包含具有复杂介电属性、色散性和不连续性材料的Maxwell方程的良定性和指数稳定性。我们采用希尔伯特空间框架来处理这些复杂的非线性光学模型。虽然我们的焦点是空间和时间的 first-order 形式，但更高的解的正则性可以恢复并等同于 second-order 形式。我们纳入了完美匹配层（PML），以建模吸收边界条件，以便开发数值方法。我们展示了该组合系统保持良定性并实现指数稳定。我们的ethods适用于广泛的偏微分方程（PDEs），并能容纳在空间和时间上具有非局部行为的材料。本工作的贡献是为分析先进光学材料中的波动提供了一个统一框架。