含局部粗糙表面时变声散射问题PML方法的适定性与收敛性分析
数值分析
2023-01-18 v1 数值分析
摘要
我们旨在分析与计算由有界障碍物和局部扰动的非自交曲线引起的时变声波散射。通过定义良好的透明边界条件，该散射问题被等价地重新表述为截断有界域内波动方程的初边值问题。我们建立了化简后问题的适定性与稳定性。在数值上，我们采用完美匹配层（perfect matched layer, PML）格式来模拟扰动波的传播。通过在半圆形PML中设计特殊的吸收介质，我们证明了截断初边值问题的适定性与稳定性。最后，我们证明PML解在物理域内指数收敛于精确解。数值结果验证了关于吸收介质参数和PML厚度的指数收敛性。
引用
@article{arxiv.2301.06686,
title = {Well-posedness and convergence analysis of PML method for time-dependent acoustic scattering problems over a locally rough surface},
author = {Hongxia Guo and Guanghui Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06686},
year = {2023}
}