三维双周期表面散射问题中完美匹配层的高阶收敛性
数值分析
2022-11-03 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
完美匹配层（PML）是截断无界域中波散射时非常流行的工具。在 Chandler-Wilde 与 Monk 等人 2009 年的工作中，作者提出了一个猜想：对于具有粗糙表面的散射问题，PML 关于 PML 参数在任何紧子集上指数收敛。在作者之前的论文（Zhang 等人 2022）中，当波数不为半整数时，该结果已在二维空间周期表面上得到证明。本文中，我们证明该方法在三维双周期表面散射问题中具有高阶收敛速率。我们推广了二维结果，并证明当波数小于 时指数收敛依然成立。对于更大的波数，尽管不再证明指数收敛，我们仍能证明 PML 方法具有更高阶的收敛性。
引用
@article{arxiv.2211.01222,
title = {Higher order convergence of perfectly matched layers in 3D bi-periodic surface scattering problems},
author = {Ruming Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.01222},
year = {2022}
}