用于无界域中弹性波传播数值模拟的完美匹配层（PML）方法综述及近期进展
经典物理
2021-04-21 v1
摘要
本综述文章回顾并概述了过去 25 年间为无界介质中波传播数值模拟与仿真而发展的完美匹配层（PML）方法及其各种公式。基于复坐标拉伸概念，进而提出了一种高效的混合位移-应变非分裂场 PML 公式，用于二阶（基于位移的）线性弹性动力学方程，以模拟无界（无限或半无限）域中弹性波的传播与吸收。针对二维与三维线性弹性动力学问题，推导了时谐（频域）与依赖时间（时域）的 PML 公式。通过引入仅由低阶辅助微分方程控制的少数附加变量，所得混合时域 PML 公式关于时间是二阶的，从而允许使用计算结构动力学中常用的标准时间积分格式，并便于嵌入现有的基于位移的有限元代码中。为计算效率，所提时域 PML 公式采用混合方法实现：PML 区域使用混合（位移-应变）公式，关注物理域使用经典（基于位移）公式，空间离散采用标准伽辽金有限元法（FEM），时间采样采用 Newmark 时间格式结合有限差分（Crank-Nicolson）时间格式。数值实验展示了 PML 方法在单层与多层各向同性均匀弹性介质二维线性弹性动力学问题中的精度、效率与稳定性表现。
引用
@article{arxiv.2104.09854,
title = {Review and Recent Developments on the Perfectly Matched Layer (PML) Method for the Numerical Modeling and Simulation of Elastic Wave Propagation in Unbounded Domains},
author = {Florent Pled and Christophe Desceliers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09854},
year = {2021}
}