无界多尺度介质中非局部波动方程的完美匹配层
数值分析
2022-02-22 v1 数值分析
摘要
针对整条实轴上的非局部波动方程，我们构造了非局部完美匹配层(PML)，并设计了数值离散方法在有限域上求解约化后的PML问题。非局部PML面临偏微分方程(PDE)所未有的挑战。例如，非局部模型中无导数，使得以复导数替代导数的做法不可行。本文给出了一种为非局部模型构造PML的方法，其使入射到层中的波呈指数衰减，并使截断边界处的反射极小。为数值求解非局部PML问题，我们通过结合Talbot轮廓积分设计了空间非局部算子的渐近相容(AC)格式，以及时间演化的Verlet型格式。我们通过多种数值算例说明了方法的精度与有效性。
引用
@article{arxiv.2202.10048,
title = {On perfectly matched layers of nonlocal wave equations in unbounded multi-scale media},
author = {Yu Du and Jiwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.10048},
year = {2022}
}
备注
18 pages