一类非线性声学—结构相互作用模型的适定性
偏微分方程分析
2023-08-23 v1
摘要
我们针对一类非线性声学结构相互作用的耦合系统，建立了局部时间适定性以及小数据的全局时间适定性。该模型由有界区域上带非齐次边界条件的非线性 Westervelt 方程，与定义在占据该区域部分边界的低维界面上的四阶线性方程耦合而成，并具有匹配声速与声压的传输边界条件。尽管 Westervelt 模型的适定性已在文献中被充分研究，但涉及 Westervelt 方程的耦合结构声学相互作用模型尚无文献研究。本工作的另一贡献是给出了线性化系统的一种新的变分弱形式，并考虑了多种边界条件。
引用
@article{arxiv.2308.11274,
title = {Well-posedness of a Nonlinear Acoustics -- Structure Interaction Model},
author = {Barbara Kaltenbacher and Amjad Tuffaha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.11274},
year = {2023}
}