非线性声学-结构相互作用模型的优化
最优化与控制
2025-08-12 v1 偏微分方程分析
摘要
本文考虑非线性声学-结构相互作用模型的控制/形状优化问题，其中的声波在腔体中的传播由Westervelt方程描述，而弹性边界运动由4阶Kirchhoff方程描述。我们考虑一个捕获追踪预期状态的二次目标函数，包含三种控制类型：1) 表示在激发边界上施加 prescribed Neumann 数据的激发控制2) 表示在Kirchhoff方程中施加外部力的机械控制3) 表示激发边界形状的形状控制。我们的主要结果是该最小化问题的解的存在性，并通过从一阶最优性条件推导得到的伴随PDE系统来表征最优状态。
引用
@article{arxiv.2508.07728,
title = {Optimization of a Nonlinear Acoustics -- Structure Interaction Model},
author = {Barbara Kaltenbacher and Amjad Tuffaha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.07728},
year = {2025}
}