带动态边界条件的黏性 Cahn-Hilliard-Oono 系统的适定性与最优控制
偏微分方程分析
2023-09-19 v1
摘要
本文考虑将黏性 Cahn-Hilliard-Oono 方程与在边界上具有类似结构的动态边界条件耦合的非线性偏微分方程组。在证明相应初边值问题的适定性后，我们研究一个与跟踪型代价泛函相关的伴随最优控制问题，证明一阶最优必要性条件。控制以分布源与边界源的形式进入系统。在边界势相对于体势占优的共同假设下，我们可处理体与边界部分中的一般势。例如，我们分析中可考虑正则四次势与对数势。
引用
@article{arxiv.2309.09053,
title = {Well-posedness and optimal control for a viscous Cahn-Hilliard-Oono system with dynamic boundary conditions},
author = {Gianni Gilardi and Elisabetta Rocca and Andrea Signori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.09053},
year = {2023}
}