具有动态边界条件的奇异Allen–Cahn系统稀疏最优控制的二阶充分条件
最优化与控制
2023-03-30 v1
摘要
本文研究一类具有动态边界条件的Allen–Cahn型抛物型初边值问题的最优控制。此类相场系统支配分别在容器内部及其表面发生的、具有非守恒序参量的耦合扩散相变过程的演化。假设体相和表面驱动物理过程的非线性函数为对数型双井势,其导数在各自定义域边界处变为奇异。对于此类系统,最优控制问题已在以往被研究。我们此处关注当最优控制问题的代价泛函包含诸如-范数这类不可微项从而导致最优控制稀疏的情形。针对此类情形,我们导出局部最优控制的二阶充分条件。
引用
@article{arxiv.2303.16708,
title = {Second-order sufficient conditions for sparse optimal control of singular Allen--Cahn systems with dynamic boundary conditions},
author = {Jürgen Sprekels and Fredi Tröltzsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16708},
year = {2023}
}