拟线性非等温 Westervelt 方程的 $L_p$-$L_q$ 理论

Mathias Wilke

拟线性非等温 Westervelt 方程的 $L_p$-$L_q$ 理论

偏微分方程分析 2022-08-16 v2

作者: Mathias Wilke

摘要

我们研究由非线性声学中的 Westervelt 方程与 Pennes 生物热方程组成并服从 Dirichlet 或 Neumann 边界条件的拟线性系统。应用 $L_p$ - $L_q$ 型极大正则性的概念来证明局部与全局适定性。此外，我们通过参数技巧表明解瞬时正则化。最后，我们计算系统的平衡点并研究始于平衡点附近的解的长期行为。

关键词

Westervelt 方程 Pennes 生物热方程极大正则性适定性 Dirichlet 边界 Neumann 边界平衡点

引用

@article{arxiv.2204.09630,
  title  = {$L_p$-$L_q$-theory for a quasilinear non-isothermal Westervelt equation},
  author = {Mathias Wilke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.09630},
  year   = {2022}
}

备注

16 pages

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