具强非线性阻尼的 Westervelt 方程的高阶正则性
偏微分方程分析
2015-06-09 v1
摘要
我们展示了具有 -Laplace 型强非线性阻尼项的 Westervelt 方程的高阶内正则性。其次，我们研究了这些模型的界面耦合问题，该类问题出现在例如高强度聚焦超声治疗肾结石的医疗应用中。我们表明，只要声压的梯度在整个区域上关于空间和时间本质有界，耦合问题的解就表现出空间上的分段 正则性。该结果对于本问题的数值逼近以及基于梯度的算法寻找碎石术中聚焦声透镜的最优形状具有重要意义。
引用
@article{arxiv.1506.02125,
title = {On higher regularity for the Westervelt equation with strong nonlinear damping},
author = {Vanja Nikolic and Barbara Kaltenbacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02125},
year = {2015}
}