碎石术中聚焦声透镜形状优化的灵敏度分析
最优化与控制
2015-06-10 v1
摘要
我们关注高强度聚焦超声医疗应用中产生的优化问题的形状灵敏度分析。目标是找到聚焦声透镜的最优形状，以在肾结石处达到期望的声压。硅胶声透镜与非线性声学流体区域的耦合由带有非线性强阻尼和分段常系数的 Westervelt 方程建模。我们遵循变分方法计算代价泛函的形状导数，该方法无需计算状态变量的形状导数；然而，为获得该导数，需要对原始态与伴随态的一定空间正则性作出假设，尤其是依据 Delfour-Hadamard-Zolésio 结构定理的强形式。
引用
@article{arxiv.1506.02781,
title = {Sensitivity analysis for shape optimization of a focusing acoustic lens in lithotripsy},
author = {Vanja Nikolic and Barbara Kaltenbacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02781},
year = {2015}
}