形状优化中的拓扑韧带与细管状非均匀体之间的联系
最优化与控制
2019-12-30 v1 数值分析
数值分析
摘要
在本注记中，我们提出一个形式化框架，用以刻画域的函数关于添加细韧带的敏感性。为明确思想，我们考虑弹性结构的模型设定，并用细管状非均匀体问题来近似该问题：我们寻求背景介质内偏微分方程解以及某一相关关注量，关于填入不同材料的细管 inclusions（包含体）的敏感性。导出了该敏感性的实用公式，便于数值实现。给出了该思想在结构优化中的两个应用。
引用
@article{arxiv.1912.11810,
title = {A connection between topological ligaments in shape optimization and thin tubular inhomogeneities},
author = {Charles Dapogny},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11810},
year = {2019}
}