带惩罚约束的非光滑非凸优化的形状导数：黏聚裂纹问题
最优化与控制
2022-05-09 v1
摘要
研究了一类与变分不等式（VI）相关的带惩罚约束的非光滑非凸优化问题，考察其形状可微性。该具体问题源于准脆性断裂，描述了一个带有Barenblatt黏聚裂纹的弹性体，且在裂纹面处满足不穿透的不等式条件。基于拉格朗日方法，并利用Lavrentiev正则化进行光滑惩罚，推导出了形状导数的公式。该显式公式同时包含原始态与伴随态，可用于为梯度算法寻找下降方向，从而根据边界测量识别最优裂纹形状。文中给出了二维破坏性试验的数值算例。
引用
@article{arxiv.2204.04569,
title = {Shape Derivative for Penalty-Constrained Nonsmooth-Nonconvex Optimization: Cohesive Crack Problem},
author = {Victor A. Kovtunenko and Karl Kunisch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04569},
year = {2022}
}
备注
27 pages