针对布ingham 流变不等式的分段光滑形状优化
最优化与控制
2024-03-12 v2
摘要
本文建立了针对由变分不等式（VI）约束的形状优化问题的求解方法。与经典 VI 不同，VI 约束的形状优化问题特别具有挑战性，主要基于两个原因：其次，需在固有的非线性、非凸且无限维的形状空间中进行运算；其次，由于例如无法期待任意形状函数式关于 VI 解的形状导数存在，问题在一般情况下不能直接求解而需要正则化技术。本文引入特定的形状流形，提出处理该形状流形上非可导性的优化技术。具体而言，我们基于 G\^ateaux semiderivatives 和 Eulerian 导数构建一个受布ingham 流变不等式约束的形状优化系统。数值结果表明，所提出的方法具有可行性和效率。
引用
@article{arxiv.2403.02106,
title = {Shape optimization in the space of piecewise-smooth shapes for the Bingham flow variational inequality},
author = {Tim Suchan and Volker Schulz and Kathrin Welker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02106},
year = {2024}
}
备注
34 pages, 11 figures; change(s): correction on p. 5 and p. 8