基于不确定性的分段光滑形状优化：以 Navier-Stokes 流动为例
最优化与控制
2023-08-16 v1 微分几何
摘要
我们研究一个复杂系统，涉及域中多个待优化形状，同时考虑形状的几何约束以及物理中出现的不确定性。我们将乘积形状流形的微分几何与多形状微积分相连接，为处理分段光滑形状提供了新颖框架。该多形状微积分被应用于一个形状优化问题，其中形状作为由稳态不可压 Navier-Stokes 流动支配系统中的障碍物。数值实验使用我们近期开发的随机增广拉格朗日方法，并以该应用为例研究算法参数的选择。
引用
@article{arxiv.2308.07742,
title = {Optimization of piecewise smooth shapes under uncertainty using the example of Navier-Stokes flow},
author = {Caroline Geiersbach and Tim Suchan and Kathrin Welker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.07742},
year = {2023}
}