基于 Westervelt 方程的超声增强药物递送建模
偏微分方程分析
2024-12-11 v1
摘要
我们研究了一种由超声增强药物递送驱动的非线性多物理场模型。声压场由 Westervelt 准线性波动方程建模，以充分捕捉超声传播中的非线性效应。软生物组织的非局部衰减特性由时间分数阶类型的声阻尼建模。此外，声学介质参数允许依赖于介质的温度。波动方程与非线性 Pennes 热方程耦合，并带有压力依赖源，以考虑超声加热组织的效应。最后，药物浓度通过带有压力依赖速度的对流扩散方程获得。为了严格理解该系统，我们建立了结合时间分数阶阻尼的能量估计的不动点论证。能量论证部分通过使用时间加权检验函数来完成，以降低对初始温度的正则性假设。分析表明，需要初始压力、温度和浓度场的不同平滑度，以及压力-温度数据的小性，以确保系统的非退化性并建立适定性。我们的理论考虑通过在不同计算场景下进行数值研究得到了补充。数值实验强调了在建模超声靶向药物递送时考虑非线性效应的重要性。
引用
@article{arxiv.2412.07490,
title = {Westervelt-based modeling of ultrasound-enhanced drug delivery},
author = {Julio Careaga and Vanja Nikolić and Belkacem Said-Houari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07490},
year = {2024}
}