分数阶阻尼非线性成像的逆问题
偏微分方程分析
2021-03-17 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文考虑压强形式的衰减Westervelt方程。衰减采用文献中提出的多种模型，其特征是包含非局部算子，产生幂律阻尼而非经典模型的指数衰减。目标是该方程中的一个空间依赖系数的逆问题，即非线性参数，这成为一个带非局部项的非线性双曲方程。过量测量数据是在区域或其边界的子集上取得的时间迹。我们将证明从到用于恢复的过量数据的线性化映射的单射性，并基于此基础提出并分析用于其有效恢复的牛顿型格式。
引用
@article{arxiv.2103.08965,
title = {On an inverse problem of nonlinear imaging with fractional damping},
author = {Barbara Kaltenbacher and William Rundell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.08965},
year = {2021}
}