从边界积分数据恢复下阶系数的反问题
偏微分方程分析
2024-12-23 v1
摘要
本文考察了热力学和质量传递的数学模型，研究了恢复二阶抛物线方程中下阶系数的反问题。这些系数可表示为有限序列，其系数随时间变化。也考虑了线性情形。过定条件是解在域边界上的积分带权。主要关注该类型反问题的解的存在性、唯一性和稳定性估计。该问题被化简为一个算子方程，通过固定点定理和先验估计进行研究。解具有方程中出现的所有广义导数在某种意义上可求和。证明方法是构造性的，可用于 developing new numerical algorithms for solving the problem。
引用
@article{arxiv.2412.15635,
title = {Inverse problems of recovering lower-order coefficients from boundary integral data},
author = {S. G. Pyatkov and O. A. Soldatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.15635},
year = {2024}
}
备注
15 pages, We are going to submit the article in the journal Axioms (MDPI). We study inverse problems of recovering lower-order coefficients in a second order parabolic equation