声学边界条件下记忆类型波方程的逆问题：全局可解性
偏微分方程分析
2026-02-24 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究了由积分超确定值条件决定记忆内核的二维波方程逆问题，该问题用于求解边界点位移和位势的直接问题。作为媒介各向异性中的数学模型，采用初始条件和声学边界条件的波方程被用于该问题。逆问题被化简为具有齐次边界条件的等效问题，用于求解积分-微分方程组。通过估计积分方程的技术和在 Sobolev 空间中使用收缩映象原理，证明了该逆问题的全局存在性和唯一性定理。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.07405,
title = {Inverse problem for wave equation of memory type with acoustic boundary conditions: Global solvability},
author = {Zhanna D. Totieva and Kush Kinra and Manil T. Mohan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.07405},
year = {2026}
}