由 Westervelt 方程建模的非线性超声成像
偏微分方程分析
2022-02-04 v3
摘要
我们考虑由带变波速的 Westervelt 型非线性波动方程控制的超声成像问题。我们证明非线性系数可由 Dirichlet-to-Neumann 映射唯一恢复。我们的证明基于二阶线性化以及利用高斯光束解将问题化为加权测地线射线变换的反演。我们提出一种反演算法，并报告了在频域传输情形下求解非线性超声成像问题的数值实现结果。
引用
@article{arxiv.2105.05423,
title = {Nonlinear ultrasound imaging modeled by a Westervelt equation},
author = {Sebastian Acosta and Gunther Uhlmann and Jian Zhai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.05423},
year = {2022}
}