无界结构中瞬态声弹相互作用的分析
偏微分方程分析
2016-08-22 v1
摘要
考虑由顶部均匀可压缩空气或流体和底部均匀各向同性弹性固体组成的双层介质中的波传播。两层之间的界面假设为无界粗糙表面。本文关注三维无界结构中此类声弹相互作用问题的时域分析。利用精确的透明边界条件和合适的界面条件，我们研究了 Helmholtz 方程与 Navier 方程耦合的初边值问题。建立了约化问题的适定性和稳定性。我们的证明基于能量法、Lax--Milgram 引理和 Laplace 变换反演定理。此外，通过对时域变分问题选取特殊的测试函数，获得了声压和弹性位移量具有显式时间依赖性的先验估计。
引用
@article{arxiv.1608.05647,
title = {Analysis of Transient Acoustic-Elastic Interaction in an Unbounded Structure},
author = {Yixian Gao and Peijun Li and Bo Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.05647},
year = {2016}
}