模拟声波被压电固体散射的半离散系统演化
数值分析
2018-04-23 v2
摘要
我们考虑一个模型问题，涉及自由均匀空间中的线性声波被弹性固体散射。固体中的应力张量结合了应变线性依赖关系与现有电场的影响。系统使用相关电位移的高斯定律进行闭合。通过借助椭圆提升算子将其重构为空间和时间一阶微分系统，我们研究了该系统的适定性。随后，我们研究了一种半离散公式，对应于电场和弹性场的抽象有限元离散化，并结合了声场推迟势表示的抽象边界元近似。用这种方法获得的结果改进了用Laplace域技术获得的估计。虽然说明该问题完全离散版本收敛性的数值实验已经发表，但我们通过二维情形的一些模拟展示了完整模型的若干性质。
引用
@article{arxiv.1612.04063,
title = {Evolution of a semidiscrete system modeling the scattering of acoustic waves by a piezoelectric solid},
author = {Thomas S. Brown and Tonatiuh Sánchez-Vizuet and Francisco-Javier Sayas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.04063},
year = {2018}
}