若干多项非局部时间 Moore--Gibson--Thompson 方程的能量衰减
偏微分方程分析
2024-08-09 v2
摘要
本文旨在探究某些非局部高阶时间波方程的长期行为。这些方程被称为 Moore--Gibson--Thompson 方程，在考虑诸如人体组织等复杂介质中的热弛豫机制时，出现于声波传播的语境中。虽然线性局部时间声学方程的长期行为已被充分理解，但其非局部对应物仍保留诸多未解之谜。我们在此建立了一组确保系统能量指数衰减的假设。随后证明这些假设被一大类快速衰减的记忆核所满足。在对核更弱的假设下，我们证明仍可得能量消失但无收敛速率。此外，我们改进了先前关于所研究方程局部适定性的结果，并建立了问题可解所必需的初值相容条件。
引用
@article{arxiv.2309.07750,
title = {Energy decay of some multi-term nonlocal-in-time Moore--Gibson--Thompson equations},
author = {Mostafa Meliani and Belkacem Said-Houari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.07750},
year = {2024}
}