论遗传流体中声波的柯西问题：衰减性质与无黏极限

本稿考虑全空间 $\mathbb{R}^n$ 中具有 I 型记忆项的黏性/无黏 Moore-Gibson-Thompson（MGT）方程。首先，结合关于初始数据的新条件，我们推导了声速度势的最优 $L^2$ 估计及大时间下的最优首项，其中分析了黏性、热弛豫以及遗传流体对声波模型大时间渐近行为的不同贡献。其次，通过傅里叶空间中的多尺度分析和能量方法，我们证明了在声扩散系数趋于零意义下的 $L^{\infty}$ 无黏极限，其与我们对解作的 WKB 展开相符。最后，我们将所得大时间行为结果进一步应用于黏性遗传流体中的非线性 Jordan-MGT 方程。