黏性Moore-Gibson-Thompson方程在$L^q$框架下的若干渐近剖面

本稿研究了黏性Moore-Gibson-Thompson（MGT）方程柯西问题解的若干定性性质。一方面，通过应用WKB分析与对角化步骤，我们导出了某些$L^p-L^q$衰减估计以及针对合适能量项的大时间渐近剖面，这为处理高阶MGT型耦合系统提供了新途径。另一方面，我们通过多尺度分析与傅里叶分析，在$L^q$框架下获得了全局（随时间）奇异极限以及关于小热松弛的高阶渐近剖面。特别地，在黏性MGT方程与强阻尼波方程间初始条件不相容的前提下，初始层的形成得到了严格证明。