关于耗散 QG 方程的一个多维可压缩非局部模型

本文研究耗散准地转方程的一个多维可压缩非局部模型的 Cauchy 问题。首先，得到了光滑非负解或时间上强解的局部存在性与唯一性。其次，对于次临界和临界情形 $1\le\alpha\leq 2$，得到了非负光滑解的全局存在性与唯一性结果。然后，证明了当 $0\le \alpha\le 2$ 且 $\nu\ge 0$ 时弱解的全局存在性。最后，对于次临界情形，建立了当 $t\to\infty$ 时光滑解的全局 $H^1$ 和 $L^p, p>2$ 衰减率。