$L^q$ 框架下非线性粘性 Boussinesq 方程的柯西问题
偏微分方程分析
2022-03-16 v1
摘要
本文研究全空间 中的粘性 Boussinesq 方程，其描述了具有粘性效应的水面上小振幅长波的传播。关于线性化柯西问题，借助傅里叶分析和 WKB 方法，研究了包括 的 估计、无粘极限以及关于小粘性的解的渐近轮廓等解的定性性质。另一方面，通过在调和分析中应用某些分数阶插值，我们在非线性参数满足一定条件时，导出了非线性粘性 Boussinesq 方程小数据解的 适定性和估计。
引用
@article{arxiv.2109.09144,
title = {The Cauchy problem for the nonlinear viscous Boussinesq equation in the $L^q$ framework},
author = {Wenhui Chen and Tuan Anh Dao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.09144},
year = {2022}
}