一维变系数 Boussinesq 系统在有限区间上的存在性与数值逼近
数值分析
2025-10-14 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文我们研究了一个带有变系数的非线性扩散模型的良定义性，其描述了沿着具有不规则底部地形的有限长度的浅水渠道中表面波演化。为补充理论分析，我们利用作者在 \cite{PizoMunoz} 中开发的数值求解器，对模型在有限空间区间上的解进行近似计算，考虑 various 参数值和 Boussinesq 系统中变系数的形式。此外，我们提出了初值逆问题的初步数值实验：从测量在最终时刻的状态来重建初始波浪 elevation 和流体速度。这通过构建一个优化问题实现，其中将初始条件估计为衡量观测最终状态与从试验初始状态演化而来的数值解之间偏差的函数的最小化值的过程来实现。
引用
@article{arxiv.2510.10829,
title = {Existence and numerical approximation of a one-dimensional Boussinesq system with variable coefficients on a finite interval},
author = {Juan Carlos Muñoz Grajales and Deissy Marcela Pizo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10829},
year = {2025}
}