带滑移壁边界条件的正则化浅水波系统：理论与数值分析
数值分析
2022-01-05 v3 数值分析
偏微分方程分析
摘要
有界域中长非线性色散波的模拟通常需要使用滑移壁边界条件。文献中出现的 Boussinesq 系统在施加此类边界条件时通常不适定，或者即便适定，在数值近似中实现边界条件也极为繁琐。本文提出一种新的 Boussinesq 系统，用于研究在需要滑移壁边界条件的盆地中小幅长波。该新系统在小水深变化的假设下利用渐近技术导出，并给出了新系统适定性的数学证明。该新系统还使用 Galerkin 有限元方法数值求解，其中边界条件借助 Nitsche 方法施加。分析了数值方法的收敛性，并给出了精确误差估计。随后实现该方法，并通过数值实验验证了收敛性。还给出了平面斜坡上孤立波浅水变形的数值模拟。结果与实验数据进行比较，发现二者高度吻合。
引用
@article{arxiv.2008.10754,
title = {A regularized shallow-water waves system with slip-wall boundary conditions in a basin: Theory and numerical analysis},
author = {Samer Israwi and Henrik Kalisch and Theodoros Katsaounis and Dimitrios Mitsotakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10754},
year = {2022}
}