变水深Boussinesq模型的一般边界条件
偏微分方程分析
2024-02-07 v1 数值分析
数学物理
math.MP
数值分析
大气与海洋物理
流体动力学
摘要
本文致力于研究用于描述沿海区域波浪的方程组（即存在地形时的Boussinesq-Abbott系统）的初边值问题的理论和数值研究。我们提出了一种能够处理非常一般的线性或非线性边界条件的程序。该方法将问题简化为具有非局部通量的守恒律系统，并与常微分方程耦合。利用这种重新表述，我们分别提出了两种一阶和二阶的混合有限体积/有限差分格式。利用多种边界条件的可能性，我们数值研究了边界条件的渐近稳定性，这在沿海海洋学中具有实际意义，因为渐近稳定的边界条件允许仅根据边界数据重建波场，即使初始数据未知。
引用
@article{arxiv.2402.03859,
title = {General boundary conditions for a Boussinesq model with varying bathymetry},
author = {David Lannes and Mathieu Rigal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03859},
year = {2024}
}