Boussinesq regime 中波-结构相互作用的一种数值方法
数值分析
2023-07-06 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本工作的目标是研究波与允许在垂直方向自由运动的局部浸没物体的相互作用，且处于波传播由一维 Boussinesq-Abbott 系统描述的 regime。该问题可化简为该 Boussinesq 系统的传输问题，其中物体在域左侧与右侧分量之间的传输条件，通过求解由物体垂直位移和位于物体下方流体部分的平均流量随时间满足的耦合受迫常微分方程确定。我们提出了一种新的扩展形式，其中这些常微分方程由在接触点处表面抬升的迹所满足的另两个受迫常微分方程补充。这一新扩展形式的优点在于强迫项易于数值计算，且接触点处的表面抬升可免费获得。基于此形式，我们提出了一种二阶格式，涉及具有非局部通量和源项的 MacCormack 格式推广，并与常微分方程的二阶 Heun 格式耦合。为验证该格式，我们推导了此波-结构相互作用问题的若干显式解，可作为未来代码的基准。作为副产品，我们的方法为 Boussinesq-Abbott 系统数值域入口处的波生成提供了一种二阶格式。
引用
@article{arxiv.2307.01749,
title = {A numerical method for wave-structure interactions in the Boussinesq regime},
author = {Geoffrey Beck and David Lannes and Lisl Weynans},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.01749},
year = {2023}
}