由Boussinesq方程支配的流体上的自由漂浮物体
偏微分方程分析
2021-02-16 v1
摘要
我们在此研究由Boussinesq系统支配的波与允许在垂直方向自由运动的部分浸没物体之间的相互作用。我们证明整个方程组可化为带传输条件的Boussinesq方程传输问题，其中传输条件由物体的垂直位移及其下方平均水平流量给出；这两个量又由带有来自外部波场强迫项的两个非线性常微分方程确定。理解附加质量现象中的频散贡献使我们能够求解这些方程，并利用一种新的频散隐正则性效应导出关于频散参数的均匀估计。随后我们导出一个描述回平衡问题中固体运动的抽象一般Cummins方程，并证明其在两种情形下取显式简单形式，即非线性非频散与线性频散情形；我们特别表明在存在频散时趋向平衡的衰减率要小得多。后一情形还涉及一个非局部标量方程的初边值问题，其本身具有独立意义，因此我们相应给出了通用分析。
引用
@article{arxiv.2102.06947,
title = {Freely floating objects on a fluid governed by the Boussinesq equations},
author = {Geoffrey Beck and David Lannes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.06947},
year = {2021}
}
备注
63 pages, 2 figures