二维 Boussinesq 流动中接触点的动力学
偏微分方程分析
2025-03-11 v1
摘要
我们考虑二维开口容器中粘性流体热对流情况下接触线的演化。该区域上方由自由移动边界界定，其余部分由容器的固体壁界定。流体的动力学受重力作用下的不可压缩 Boussinesq 近似支配，流体与空气之间的界面受毛细力作用。受 [Guo-Tice, J. Eur. Math. Soc, 2024] 中能量耗散结构的启发，我们在非线性能量方法框架内，针对充分接近平衡态的初始数据发展了全局适定性理论。此外，解以指数速率衰减至平衡态。我们的方法主要基于对流热方程解的构造以及 Boussinesq 方程几何形式的先验估计。
引用
@article{arxiv.2503.06127,
title = {Dynamics of contact points in 2D Boussinesq flow},
author = {Yunrui Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.06127},
year = {2025}
}