接线点的全局良定性：二维 Navier-Stokes 流动

基于 [Guo-Tice, J. Eur. Math. Soc. (2024)] 中的全局先验估计，我们在二维域内建立满足接线动态规律的粘性流体模型的良定性问题，其动态规律为\n\begin{equation*} \mathscr{W}(\p_t\zeta(\pm\ell,t))=\![\![[\gamma]\!\!]\mp\sigma\frac{\p_1\zeta}{(1+|\p_1\zeta|^2)^{1/2}}(\pm\ell,t) \end{equation*}\n，其中 $\zeta(x_1,t)$ 为具有两个接触点 $\zeta(\pm\ell,t)$ 的自由表面， $[\![\gamma]\!]$ 和 $\sigma$ 为描述固-液-气自由能的常数，$\mathscr{W}$ 为递增的接触点速度响应函数。受能量耗散结构的启发，我们的构造依赖于通过具有时变基的 Galerkin 逼近和毛细算子的人工正则化，构建耦合速度与自由界面问题的无压弱解。