大初始数据下非线性布尔森流体-结构相互作用系统的全局正则性

本文考虑非线性布尔森流体-结构相互作用系统的初始值-边值问题的全局正则性，该系统描述了由热交换包围的不可压缩布尔森流体运动，由物理界面边界条件将其与波方程和热方程耦合成一组不可压缩布尔森方程。首先，通过引入该问题的适当弱解类并使用紧致方法，证明了该问题在二维和三维情形下的弱解的全局存在性。随后建立了该问题在二维情形下弱解的唯一性。最后，在适当兼容性条件的假设下，证明了该问题在二维情形下对任意光滑大初始数据的全局强且光滑解的存在性与唯一性，通过建立更高阶导数的先验估计。