具有奇异势的二维 Navier-Stokes-Cahn-Hilliard-Boussinesq 系统的全局适定性

我们研究一个一般的 Navier-Stokes-Cahn-Hilliard-Boussinesq 系统，其描述具有热致马兰戈尼效应的两种不可压缩牛顿流体混合物的运动。二元混合物的 Cahn-Hilliard 动力学由具有物理相关对数势的自由能的聚集/扩散竞争所支配。该耦合系统在光滑有界域 $\Omega\subset \mathbb{R}^2$ 中研究，并补充以流体速度的滑移边界条件、序参量与化学势的齐次诺依曼边界条件、相对温度的齐次狄利克雷边界条件以及合适的初始条件。对于相应的初边值问题，我们首先证明全局弱解的存在性及其对初始数据的连续依赖。在对初始数据附加假设下，我们证明全局强解的存在唯一性以及严格分离性质的成立。