一类广泛微分代数边界条件在非线性双曲系统上的实现
数值分析
2021-06-22 v1 数值分析
摘要
我们提出一些方法，扩充现有的用于模拟具 Dirichlet 边界条件的双曲平衡律的数值格式，以允许模拟一类广泛的微分代数条件。我们的方法类似于 Thompson（1987）的方法，其中边界值通过结合特征方程与代数条件的时间导数来模拟，但在两个重要方面有所不同。首先，当边界是某一场的特征线时，Thompson 的方法可能无法产生合理的值。我们提出一种结合特征方程与外推的方法以确保收敛。其次，代数条件的应用可能遭受 漂移误差，我们讨论了为此类系统收敛而设计的投影时间步进算法。给出了浅水方程的测试问题以展示有和没有所讨论修正的模拟结果，说明了它们对某些问题的必要性。
引用
@article{arxiv.2106.11262,
title = {The implementation of a broad class of boundary conditions for non-linear hyperbolic systems},
author = {Edward W. G. Skevington},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11262},
year = {2021}
}
备注
28 pages