伪抛物型系统的数学性质与数值逼近
数值分析
2023-10-27 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文研究双曲型伪抛物偏微分方程组的数学理论与数值逼近。首先研究了带 Dirichlet 边界条件的初边值问题（ibvp）的若干数学性质，包括弱形式、适定性，以及当方程被视为守恒律变体时连接两个状态的行波解的存在性。随后，数值逼近采用基于 Legendre 多项式的空间谱逼近，以及具有强稳定性保持（SSP）性质的时间离散。在数据具备适当正则性条件下，证明了半离散逼近的收敛性。为保证处理非光滑初值条件时全离散格式的稳定性，对时间离散的选择给出了依据。计算研究考察了全离散格式在正则与非正则数据下的表现。
引用
@article{arxiv.2310.17286,
title = {Mathematical properties and numerical approximation of pseudo-parabolic systems},
author = {E. Abreu and E. Cuesta and A. Duran and W. Lambert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.17286},
year = {2023}
}