一类非线性抛物方程的全离散隐式与半隐式逼近的收敛性
数值分析
2019-02-22 v1
摘要
本文讨论了非线性抛物演化问题一类隐式与半隐式全离散逼近的收敛性。此类格式在由 -Laplace 算子定义的演化的数值求解中很流行,因为后者在时间步中导出线性方程组。算子的半隐式处理需要引入一个正则化参数,该参数必须与其他离散化参数适当关联。为避免限制性强且不实用的条件,必须仔细进行收敛性分析。本文给出的论证表明,收敛性在一个将步长与正则化参数关联但独立于空间分辨率的适度条件下成立。
引用
@article{arxiv.1902.08122,
title = {Convergence of fully discrete implicit and semi-implicit approximations of nonlinear parabolic equations},
author = {Sören Bartels and Michael Růžička},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.08122},
year = {2019}
}