基于键的近场动力学模型边界条件处理方法
计算工程、金融与科学
2020-10-02 v1
摘要
本文提出两种为基于键的近场动力学(bond-based peridynamic)模型施加边界条件的方法。近年来，包括近场动力学模型在内的所谓非局部模型类，作为经典局部连续体模型的替代方法，在结构力学问题模拟中重新受到关注。然而，处理此类模型时常被忽视的一个主要问题，关乎应如何规定边界条件。我们此处认为，经典边界条件由于施加于实体表面，自然地与局部模型相关联。本文描述了将经典 Dirichlet 与 Neumann 边界条件引入基于键的近场动力学的两种方法。第一种方法通过人工扩展域，附加一薄边界层，要求位移场相对于边界点表现为奇函数。第二种方法借助近场动力学模型与局部模型在所谓视界(horizon)趋于零极限下应相容的思想。该方法将域内部的视界从常值递减至边界处的零，从而可直接施加经典边界条件。我们给出两种方法的连续与离散表述，并通过涉及一维杆模拟的若干数值实验评估其性能。
引用
@article{arxiv.2008.09725,
title = {On the treatment of boundary conditions for bond-based peridynamic models},
author = {Serge Prudhomme and Patrick Diehl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.09725},
year = {2020}
}