基于非插值函数的Galerkin型方法中非局部边界条件的施加
数值分析
2023-08-02 v1 数值分析
摘要
非齐次Dirichlet（本质）边界条件的施加是基于非插值函数（即不具有Kronecker delta性质的函数）的Galerkin型方法应用中的基本挑战。此类函数通常用于各种无网格方法以及基于等几何范式的方法中。本文分析了一个由Poisson方程辅以非标准边界条件的模型问题。具体而言，该模型问题涉及Dirichlet型和Neumann型非局部边界条件，而非经典边界条件。我们推导了强施加和弱施加非齐次Dirichlet型非局部边界条件的变分形式，并基于非均匀有理B样条（NURBS）的等几何框架在广泛数值研究中进行了比较。数值研究的关注点主要在于非局部边界条件对所考虑离散化方法性质的影响。
引用
@article{arxiv.2308.00595,
title = {Imposing nonlocal boundary conditions in Galerkin-type methods based on non-interpolatory functions},
author = {Svajūnas Sajavičius and Thomas Takacs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00595},
year = {2023}
}