边界约束在非局部Gray-Scott模型模拟中的作用

本文提出一种二阶算法，用于逼近反应-扩散方程中的非局部扩散过程的数值解。该数值方案依赖于空间离散的求积方法和二阶Adams-Bashforth时间推进方法。该算法随后用于模拟非局部Gray-Scott模型，该模型因生成包括周期图案、传播波、脉冲和多脉冲解等有趣结构而著名。我们的主要目标是研究边界约束对静止脉冲解形成的影响。我们考虑非局部Dirichlet和Neumann边界约束，以及我们称之为\'自由\'边界条件。此外，我们研究使用不同卷积核（粗尾或细尾）对这些局部解形成的影响。我们的数值结果表明，当核的扩散范围较大，即模型为非局部时，核的类型和所使用的边界约束类型对解的轮廓具有显著影响。