时变域上非局部扩散系统的全局动力学

我们提出一类时变域上的非局部扩散系统，并全面刻画其在渐近固定、时周期和无界情况下的渐近动力学。该核不一定是对称的或紧支撑的，这会导致各向异性扩散或对流效应。由于我们系统中对时变域的非局部扩散，一些重大挑战随之而来，例如半群生成的算子缺乏regularizing效应，以及核中的时依赖的内在耦合结构。通过研究空间中有界可测函数中的一般非自主非局部扩散系统，我们建立了一个全面且统一的框架，严格考察渐近固定和时周期域上的原系统的阈值动力学。在渐近无界域的情况下，我们引入一个关键辅助函数，将消失系数与非局部扩散分离。这使我们能够构建适当的亚解并通过比较原理推导全局阈值动力学。这些发现可能具有独立的兴趣，所发展的技术不依赖于主特征值的存在，预计在相关的非局部扩散问题中进一步应用。我们还基于实际模型进行数值模拟，以说明我们的分析结果。