非局部扩散的准非局部耦合

我们受晶体固体的准非局部原子到连续介质方法的启发，为非局部扩散模型开发了一种新的自伴、一致且稳定的耦合策略。所提出的耦合模型在由非局部扩散核以及 $L^2$ 范数诱导的能量范数下具有强制性，并且满足极大值原理。采用有限差分近似对耦合系统进行离散，该方法继承了连续形式的性质。此外，我们设计了一个数值算例，展示了完全非局部扩散与完全局部扩散之间的差异，而耦合扩散的结果与完全非局部扩散的结果一致。