非线性模型降阶至时间非周期谱子流形

我们将谱子流形(SSMs)理论推广到受弱外力或缓慢变化的一般非自治动力系统。此类系统出现于结构动力学、流固耦合和控制问题中。在这些假设下我们构造的时间依赖 SSMs 是法向双曲的，因此将在超出我们精确存在性理论范围的更强外力和更快的时间依赖性下持续存在。为此，我们还推导了形式渐近展开，在显式可验证的非共振条件下，对于更强的、更快的甚至时间不连续的外力，能够精确近似 SSMs 及其非周期锚定轨迹。将动力系统降阶至这些持续存在的 SSMs，为时间依赖性在幅度或速度上均适中的非自治物理系统提供了一种数学上合理的模型降阶技术。我们在混沌外力下的力学例子中展示了时间非周期 SSMs 的存在性、持续性和计算。